第二章有理数有理数：凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
开学已经三周左右了，大部分同学在下周或者十一以后就要迎接新学期的第一次月考了，所以，在同学们月考之前，小柒老师给同学们整理了七年级数学的月考提分资料，送给同学们，希望同学们在新学期的第一次月考取得好成绩，为后面章节的学习打好基础。
第一张 丰富的图形世界- 生活中有各种各样的立体图形，常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球等。
- 任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。
- 棱柱的有关定义：（1）棱：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。（2）面：棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形，棱柱的名称与底面多边形的边数有关。
- 将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，三要看两个底面的位置。
- 一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十多种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体，圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形。
- 用一个平面去截一个正方体，若这个平面与这个正方体的几个面相交，则截面就是几边形，依次得到三角形、四边形、五边形、六边形。
- 用一个平面去截一个几何体，平面截的位置不同，所得的截面也不同，常见的截面是一个多边形或圆。
- 把从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图叫俯视图。
- 学会画三视图。知道根据几个小立方块所搭建的几何体的俯视图画出几何体的主视图和左视图，以及根据主视图和俯视图搭几何体，解题时注意观察，确定主视图\左视图的列数，在确定每一列有几层高。
- 生活中的图形离不开多边形，它是由不在同一直线上的线段首尾相连组成的封闭图形，从而一个n 边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可把这个多边形分割成(n-2)个三角形。
- 有理数：凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0既不是正数，也不是负数；-a不一定是负数， a也不一定是正数。
- 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
- 相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0a b=0a、b互为相反数。
- 绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
- 有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0。
- 互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数。
- 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数。
- 有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a b=b a；（2）加法的结合律：（a b） c=a （b c）。
- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a （-b）。
- 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
- 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b c）=ab ac。
- 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数。
- 有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，当n为正偶数时，(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。
- 乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。
- 科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
- 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
- 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
- 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
本节不是太难，我们抓住几个“式”的概念，并且会判断是否为同类项，同学们对概念要反复推敲理解，然后多做一些练习题就能掌握。
- 单项式：（1）都是数或字母的积的式子叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也是单项式。）如：2,2bc,3m,a,都是单项式。（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：2ab中2是这个单项式的系数。（3）单项式系数应注意的问题：① 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；② 当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数；③ 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；④ 圆周率π是常数；⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。（4）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如：xy2,这个单项式的次数是 3 次，而不是2次。（单独的一个数的次数是0）
- 多项式：（1）几个单项的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。（2）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。如：2a2 3b-5的次数是2.（3）单项式与多项式统称整式。
- 合并同类项：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 如：2a 3a-a 3a2中2a,3a,a是同类项，而2a,3a2则不是同类项。（2）把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（3）、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
- 去括号（1）去括号法则：① 如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。② 如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都变。（2）去括号应注意：① 去括号应考虑括号内的每一项的符号，做的要变都变，要不变都不变；② 括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。
希望小柒老师总结的知识点能帮到你，也希望你在考试中取得高分！喜欢小柒老师的，请关注、转发、收藏，谢谢！
