讨论的关键点就在于找出对应零点，再根据零点进行讨论。这一例题，主要考查了两点间距离公式的应用，解题的关键是根据绝对值的性质化简，掌握性质解题是关键。根据x的取值范围，分别判断x-1与x3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可。分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键。
七年级数学在整个初中阶段是基础，尤其是七年级上册，知识点相对比较简单，同学们在学习的时候，一定要做到，上课认真听讲，课后有针对性的练习，将知识点掌握扎实，为后面的学习打好基础。下面我们一起交流学习，有理数章节中一个重难点题型，含有字母的绝对值的化简求值，这类题目在考试中比较常见，有些同学感觉难度比较大，其实掌握了方法之后，还是非常简单的，做这类题目，就是要掌握绝对值的性质，用好性质和数轴，解题就变得非常简单了。
在去绝对值的时候，我们一定要明确一点：无论a为何值，去绝对值，一定要保证得到的结果为非负数。这类题目的解题技巧主要有两点：一、此类题型的关键是去绝对值符号，而去绝对值的关键是判断绝对值里面的式子是正数还是负数。根据性质：若为正数，则可以直接去绝对值，绝对值里面的式子不变；若为负数，则去掉绝对值后，对绝对值里面的式子这个整体添加“﹣”号，使得到的结果为非负数。二、无法判断绝对值中式子的正负性时，此时需要分类讨论。讨论的关键点就在于找出对应零点，再根据零点进行讨论。接下来我们看几个例子。
这一例题，主要考查了两点间距离公式的应用，解题的关键是根据绝对值的性质化简，掌握性质解题是关键。根据x的取值范围，分别判断x-1与x 3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可。比较简单，原式=4.
本题考查了数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴和绝对值。用到了数轴，也就用到了数形结合的数学思想。解决这类题目，要充分挖掘数轴中的信息，明确点的位置，距离原点的长短，那么就比较轻松了。根据数a、b、c在数轴上的位置和绝对值的意义，进行逐一计算。从数轴上我们可以得到，b<a<0<c且|a|＜|b|＜|c|，接下来一一计算即可，解决这类题目，还可以用特殊值法，特殊值一定要满足数轴上点的位置关系，以及给定的已知条件，解决起来更加的简单，本题选择B。
下面，我们看一个分类讨论类型的题目，题目中只是给了ab>0.我们只能确定a,b同号，那么就需要分类讨论了，a,b同号包括同为正或同为负。然后分类讨论即可。分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键。最终答案为±2.
以上是常见的题型，同学们可以通过上面三个题，重点掌握绝对值性质、数形结合思想和分类讨论思想，将有理数章节这题题型拿下。
