高考二轮专题复习之导数的应用1．求可导函数的单调区间的一般步骤：(1)确定定义域区间；(2)求f′(x)；(3)解不等式f′(x)>0得函数的递增区间；解不等式f′(x)<0，得函数的递减区间．注意：当一个函数的递增或递减区间有多个时，不能盲目地将它们取并集．2．求可导函数f(x)的极值的步骤：(1)求导数f′(x)；(2)求方程f′(x)＝0的根；(3)检验f′(x)在方程f′(x)＝0的根的左
高考二轮专题复习之导数的应用
1．求可导函数的单调区间的一般步骤：(1)确定定义域区间；
(2)求f′(x)；
(3)解不等式f′(x)>0得函数的递增区间；解不等式f′(x)<0，得函数的递减区间．
注意：当一个函数的递增或递减区间有多个时，不能盲目地将它们取并集．
2．求可导函数f(x)的极值的步骤：(1)求导数f′(x)；
(2)求方程f′(x)＝0的根；
(3)检验f′(x)在方程f′(x)＝0的根的左右两侧的符号．如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数f(x)在这个根处取得极大值；如果在这个根的左侧附近为负，右侧附近为正，那么函数f(x)在这个根处取得极小值．
3．注意极值与最值的区别与极值是在某一点附近函数值的比较，因此，同一函数在某一点的极大(小)值，可以比另一点的极小(大)值小(大)；而最大值、最小值是指闭区间[a，b]上所有函数值的比较，因而在一般情况下，两者有区别，极大(小)值不一定是最大(小)值，最大(小)值也不一定是极大(小)值．但如果连续函数在区间(a，b)内只有一个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值．
4．用导数解决与恒成立有关的不等式问题通常与函数的最值或极值有密切的联系，我们可以通过求最值把不等式恒成立转化为一个不等式进行求解．本题考查利用导数判断函数的单调性，解题的关键是利用第(1)问的结论及y＝ln x，y＝ex，y＝πx在定义域内的单调性来确定6个数中的最大数与最小数．
规律总结：导数的应用是近几年高考的重点考查对象和命题热点，所占的比重大(有时甚至是一小一大)．题目综合性强，难度大(多数处在压轴题位置)，属拉大差距的题型，因而导数是我们二轮复习需要重点关注和重点突破的对象．
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