高中数学知识点汇总06高中数学辅导知识点归纳，高中数学辅导就找耿保阳老师第四章圆与方程4.1.1圆的标准方程1、圆的标准方程：222()()xaybr圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程2、点00(,)Mxy与圆。
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高中数学圆与方程的大题
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第四章 圆与方程
4.1.1 圆的标准方程
1、圆的标准方程： 2 2 2( ) ( )x a y b r
圆心为 A(a,b),半径为 r的圆的方程
2、点 0 0( , )M x y 与圆2 2 2( ) ( )x a y b r 的关系的判断方法：
（1） 2 20 0( ) ( )x a y b >2r ，点在圆外 （2） 2 20 0( ) ( )x a y b =
2r ，点在圆上
（3） 2 20 0( ) ( )x a y b <2r ，点在圆内
4.1.2 圆的一般方程
1、圆的一般方程： 022 FEyDxyx
2、圆的一般方程的特点：
(1)①x2 和 y2 的系数相同，不等于 0． ②没有 xy 这样的二次项．
(2)圆的一般方程中有三个特定的系数 D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的
方程就确定了．
(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的
标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。
4.2.1 圆与圆的位置关系
1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
设直线 l ： 0 cbyax ，圆 C ： 022 FEyDxyx ，圆的半径为 r ，圆心
)2
,2
( ED 到直线的距离为 d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当 rd 时，直线 l与圆C相离；（2）当 rd 时，直线 l与圆C相切；
（3）当 rd 时，直线 l与圆C相交；
4.2.2 圆与圆的位置关系
两圆的位置关系．
设两圆的连心线长为 l，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当 21 rrl 时，圆 1C 与圆 2C 相离；（2）当 21 rrl 时，圆 1C 与圆 2C 外切；
（3）当 || 21 rr 21 rrl 时，圆 1C 与圆 2C 相交；
（4）当 || 21 rrl 时，圆 1C 与圆 2C 内切；（5）当 || 21 rrl 时，圆 1C 与圆 2C 内含；
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4.2.3 直线与圆的方程的应用
1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
2、过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤：
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几
何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：将代数运算结果"翻译"成几何结论．
4.3.1 空间直角坐标系
1、点M对应着唯一确定的有序实数组 ),,( zyx ， x、 y、 z分别是 P、Q、R
在 x、 y、 z轴上的坐标
2、有序实数组 ),,( zyx ，对应着空间直角坐标系中的一点
3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组 ),,( zyx 来表示，该数组叫做点 M 在此空
间直角坐标系中的坐标，记M ),,( zyx ， x叫做点M的横坐标， y叫做点M的纵坐标， z
叫做点M的竖坐标。4.3.2 空间两点间的距离公式
1、空间中任意一点 ),,( 1111 zyxP 到点 ),,( 2222 zyxP 之间的距离公式
221
221
22121 )()()( zzyyxxPP
