cpk与ppm之间的关系公式（CpCpkPp）

CpCpkPp为什么不直接用不良率，而用CpCpk来衡量过程能力？Cp，Cpk是基于田口品质损失函数的原理提出来的什么是田口品质损失函数?日本的质量管理专家田口玄一认为，质量应该用产品在整个生命周期中给整个社会所带。

为什么不直接用不良率，而用Cp Cpk来衡量过程能力？Cp，Cpk是基于田口品质损失函数的原理提出来的。

日本的质量管理专家田口玄一认为，质量应该用产品在整个生命周期中给整个社会所带来的损失来衡量。例如，对于目标特性而言，当偏离目标时，可能导致后续无法安装，影响客户满意度，导致最终产品的早期失效等，这些问题所造成的总的成本，即因为质量问题带来的整个社会的损失，而当特性值落在目标上，整个损失是最小的，偏离目标值越远，则带给整个社会的损失越大（如下图所示）

田口玄一为了解释"整个社会的损失"的概念，举了一个例子,日本农夫在冷天用乙烯树脂塑布保护农作物，以避酷寒。日本的工业标准订有该种塑料布的界限。有一家制造商将波动缩小，并将分配的中心点定规定下限那一端，结果制造出的产品虽然非常均匀，但却只是勉强正好落在公差界限之内，制造商以此法降低成本。• 结果造成三种损失-塑料布因经不起风吹而破损。-农民因农作物受伤而遭受损失。-由于产品供给减少，导致价格上涨田口玄一认为制造商的这种做法“比小偷还坏”，因为整个社会承受的成本比制造成本还高 。

每一次测量得到的特征值与目标之间的差异，通常称为偏差，当测量值非常多时，对一系列的偏差的描述,称为变差，变差是一个集合术语。这是统计过程控制中最重要的4个概念之一，减少变差是质量管理活动中重要的主题。从事统计工作的人员，开发一些工具，用来描述测量值的分布规律，通常要减少变差，涉及到减少特征值的波动，同时要让特征值分布的中心尽可能靠近目标。基于田口的品质损失函数，用简单的超过公差才算是不合格，落在公差范围内为合格，用公差为导向的生产和用不合格率去描述过程能力是不合适的。

如何去强调我们需要尽可能的将产品特征生产到目标值呢？强调所生产产品的波动小，并且生产的产品靠近目标值呢?基于田口的品质损失函数，人们提出了过程能力/性能的指数Cp，Cpk，Pp，Ppk。提起Cp，Cpk，Pp，Ppk，对于制造业的小伙伴们来说都很熟悉。Cp, Cpk, Pp 和 Ppk都是用来体现过程能力的指标，它们是用来测量过程能力的指数（process capability index），不是过程能力本身。很多人只知道计算这些指数，却并不知道过程的固有能力到底是什么。

Cp，Cpk，Process capability index，意为过程能力指数，是在生产过程处于统计控制状态后，用来判定过程能力是否达到顾客要求的指标。简单说来过程能力指数越高，生产可能出现的不良率就越低。过程能力指数有两种，Cp和Cpk，同样的，过程绩效指数也有两种，Pp和Ppk。Cp，Cpk反映的是短期内过程输出满足产品质量要求的程度，Pp，Ppk则是反映过程长期的总波动满足质量要求的程度。Cp= Process Capability Ratio 可被译为“过程能力指数”Cpk= Process Capability K Ratio 可被译为“过程能力K指数”Pp= Process Performance Ratio 可被译为“过程绩效指数”Ppk= Process Performance K Ratio 可被译为“过程绩效K指数”

Cp, Cpk, Pp 和 Ppk都是用来测量过程能力的指标。它们的共同点是：• 都被用来表示过程能够生产出达到可接受标准的产品的程度或能力• 都被用来表示过程的产出品的离散程度和可接受标准的比率• 它们的值越大，过程越能够更好地生产出达到可接受标准的产品

没k指数（Cp和Pp）只显示过程的产出品的离散程度和可接受标准的关系；而有k指数（Cpk和Ppk）除了显示过程的产出品的离散程度和可接受标准的关系外，还关注过程的产出品的均值是否偏离可接受标准的中间值。其数学关系是：有k指数永远不大于没k指数，即：• Cpk≤Cp（当过程的产出品的均值和可接受标准的中间值重叠时，Cpk=Cp， 否则Cpk<Cp）；• Ppk≤Pp（当过程的产出品的均值和可接受标准的中间值重叠时，Ppk=Pp， 否则Ppk<Pp）。

• 过程能力指数（Cp和Cpk）表示的是过程在稳定状态下能使其产出品达到可接受标准的程度的指标，也可以理解为过程的"潜在"能力。因为Cp和Cpk体现的是稳定状态下过程的潜在能力，因此Cp和Cpk可以用来预测该过程将来在现有过程条件下的最好的情况。

• 过程绩效指数（Pp和Ppk）则是过程在过去某个观察时段内的实际绩效，即是该过程的已经产生的产出品实际达到可接受标准的情况。由于Pp和Ppk是体现过程在过去的某个时段的绩效，所以Pp和Ppk被称为"过程绩效指数"。也正因如此，Pp和Ppk 仅代表过程过去的情况，并不能用来预测过程将来的状态。

过程绩效指数（Pp和Ppk）是过程的过去或现实；而过程能力指数（Cp和Cpk）是过程的潜能或将来。过程能力指数的计算必须满足"过程稳定"和"数据正态分布"两个必要条件；而用于Pp和Ppk计算的数据则不必进行这两个测试。过程能力指数及过程绩效指数的数学关系是：Cp≥Pp ， Cpk≥Ppk。当过程稳定（stable或under control）且数据呈正态分布时Cp=Pp，Cpk=Ppk（注意这里的"="是统计学意义上的相同)；只要有特殊原因存在， Cp>Pp , Cpk>Ppk。

首先了解过程能力指数和过程绩效指数的区别可以帮助理解在什么情况下采用哪个指标。通常要知道过程的实际绩效情况，即过程实际的产出品满足可接受标准的情况，应该采用过程绩效指数。如果想知道目前的过程是否已经是达到了稳定的潜在状态时，可以比较过程能力指数和过程绩效指数的差别，即Cp和Pp， Cpk和Ppk的差别：二者差别越小，说明目前的过程的绩效越接近稳定状态，即过程不存在太多的特殊原因引起的偏离（variation）。如果差异很大，则说明过程不稳定，需要找出那些特别的原因，消除这些原因，过程即可被改进。管理者也可以利用过程能力指数和过程绩效指数的差别，制订不断改进的目标。

了解了有K和没K的区别可以帮助公司判断过程的产出品是否偏离可接受标准的中间值。如果Pp和Ppk比较，Cp和Cpk比较，相差不大，说明过程的产出品的特性均值没有偏离可接受标准的中间值太多。要提高Ppk或Cpk的值，只能减少点间差或样品组内最大和最小值的差异，即降低过程的标准方差（S或 西格玛）。如果Pp和Ppk比较，Cp和Cpk比较，相差很大，那么将过程的产出品的特性的均值调整到可接受标准的中间值，就会很有效地提高Ppk和Cpk值，使过程能更好地满足可接受标准的要求。当然这也可以通过计算样本的均值，并和可接受标准的中间值比较来完成。

另外，过程能力指数和过程绩效指数可以被用来衡量供应商的业绩。如果可接受标准是一样的，当然指数越大的供应商越好。

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