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算盘能进行哪些计算(算盘是数学学习的最佳模型)

时间:2023-07-25 作者: 小编 阅读量: 1 栏目名: 游戏攻略

算盘是我国千百年来的民族特色,守护中华民族文化遗产,并非拒绝改革创新,也不是自我封闭。算盘一档上的算珠不超过5颗,只用5颗珠就可以表示最大的数字9。因此它是世界上公认的最好的认数工具,是学习位值记数法的最佳模型。青岛版数学教材二年级下“万以内数的认识”为了使立方体更为简洁,上海版教材中还将用“简图”作为数的认识的模型。

算盘是我国千百年来的民族特色,守护中华民族文化遗产,并非拒绝改革创新,也不是自我封闭。

一切真正的创新,必然从民族文化的根基出发,吸收一切优秀文明的养分,让民族文化的精华,结出文明之果,这才是一个不断创新者应有的理念”。

一、算盘是数学学习的最佳模型

(一)“5”是算盘结构中的核心部分,更是珠算文化的精髓

算盘在每一档上分上、下珠,一颗下珠代表1,1—4

河图洛书历来被称为华夏文明的源头,以“5”为中心的数理思想就来源于此,是珠算文化的精髓。算盘一档上的算珠不超过5颗, 只用5颗珠就可以表示最大的数字9。

从6开始,认数的方法可以不再是一个一个地数,以数群5为基数,5和1是6、5和2是7、5和3是8、5和4是9, 在算盘的一档上则表现出累数制与位值制的完美结合,这也使算盘具有了半具体半抽象的特征。

心理学上有一个著名的“黑豆实验 ”,用豆子的数量来测试人目测数群的能力,凡在5颗豆以内的,被试者一瞬间即报出的数,总是100%的准确,超过5颗之后 就达不到这样的正确率。

也就是说当物体的数量多于5之后,就超过了人目测数群的能力,这也就是小棒、计数器(一档有10颗珠子的认数工具)、手指等只能停留在帮助直观地理解,而不能有效地帮助建立抽象的数 概念的原因。

(二)算盘是十进位值制的最好体现

算盘每一档上是累数制和位值制的结合,前后档之间是十进位值制,而且档位分明,相邻两个数位之间的十进关系一目了然,有助于学生形成数位顺序及数位大小等清晰的概念。因此它是世界上公认的最好的认数工具,是学习位值记数法的最佳模型。

根据新课标的要求,各类小学数学教材基本都以立方体作为认数的模型,如:北京师范大学、人民教育出版社、青岛版、上海版数学教材“数的认识”部分都用立方体作为“数的认识”的教学模型。

除了用立方体作为认数的模型外,大部分教材还运用到了计数器。如:北京师范大学、人民教育出版社、青岛版都运用计数器作为“数的认识”的教学模型。

青岛版数学教材二年级下“万以内数的认识”

为了使立方体更为简洁,上海版教材中还将用“简图”作为数的认识的模型。

上海版实验数学教材二年级下“千以内数的认识与表达

但立方块终是只体现累数制思想方法,不能充分体现位值制思想方法,而且数越大,操作的可能性越小。而算盘既能体现累数制的思想方法,又充分体现了位值制的思想方法。

上珠表示“5”的符号化思想,是计数器无法比拟的,同时携带和使用都非常方便。如:上海版实验教材和新思维教育教材都用算盘作为了认数的数学模型。

新思维教育(原《现代小学数学》)教材二年级下“三位数读写”

新思维教育(原《现代小学数学》)教材二年级下“四位数的读写”

算盘既解决了“位”可赋予不同值的问题,还解决了每个位上的“记号”怎样最美妙的设计问题。算盘所体现位值制思想方法,还可以使计量单位之间的转换变得直观简便。

小学珠心算校本教材第四册“长度单位”

(三)算盘是整体和辩证的统一 ,具有二元示数的功能

算盘的特点也正体现了古代文化思考方式的整体性和辩证性。算盘中本与补;正与负;梁珠与框珠,梁珠增加框珠就减少,都充满着辩证的思想。

拨入表示加,拨去表示减,减法只是加法动作的还原,此外加中有减,减中有加,体现了加减法的辩证与统一,而且算盘二元示数的特点更能使整数、小数、正数、负数的教学得到统一。

例1、买刷子用了12.25元,买食品用了35.04元,付100元钱应找回多少元?

梁珠直观显示出共用了47.29元,框珠显示的是应 找回52.71元。

例2、正负数加减

12 – 9 = 3 2 – 9 = -7

-54 -3= -4

珠算正负数加减法还是延用了自然数加减法的方法,在不够退1的时候用1颗悬珠表示(可看作负号),见到悬珠答案由正转负,读数时要读出框珠。

这样就自然地解决正负数加减法,由算盘上的二元示数可使正负数同时教学,算术和代数可以统一起来。

二、打算盘是一项有意义的数学活动

算盘是直观的,具有符号特征,可操作化的教具和学具,打算盘的过程是一项激发学生学习兴趣、提高计算能力、促进思维发展的有意义的数学活动。

(一)操作趣味化

由于算盘数位分明、数形结合,珠动数出,具有简洁直观、便于操作的特点,所以特别适合儿童在数概念形成阶段以动手操作、 自主探索为主的学习方法。

(二)运算具体化

算珠符号具备计算的功能,只要在相应数位上拨珠,就能直观地显示运算的过程,得出结果,运算过程得以完全地呈现。

小学珠心算校本教材第一册“百以内数的直加直减”

(三)算理直观化

珠算承载了中国古代数学算法化的特征和寓理于算的思想,把算理蕴涵于珠算的口诀之中,从而把计算方法与逻辑推理紧密地结合起来。

珠算就是运用口诀的形式精辟、巧妙地把算理、算法、拨珠动作这三者统一起来并表现出来。

“数学中的算理、算法、计数方法和计算工具相互之间的关系不是单方面的、静止的,它们是辩证的、能动的。正确的算理促成了计算工具的发明和改进,更好地体现算理的要求。

(四)算法多样化

《数学课程标准》中明确指出:“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化。”虽然在计算教学中越来越注重算法多样化,但是还是要让学生感知到算法多样化 的核心是不变的。

以“小数加法”新授部分的学习为例:探索尝试,学习新知

1. 出示学习单

2.交流归纳

方法一:转换成分数再算出结果;

方法二:列竖式计算(运用数的组成计算结果);

方法三:运用相同单位相加减算出结果;

方法四:运用算盘计算出结果。

小结:小数加法的计算方法是小数点对齐,即相同 数位(单位)对齐计算。

学生借助算盘,通过转化、计算,感悟小数加减法 的计算方法,体会相同计量单位(计数单位)的数相加减的道理。

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